Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 2
12.2P Seja o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa do Exercício 12.1. A) Com que aceleração a caixa desliza para ? B) A rampa está com inclinação e a caixa recebe um impulso que lhe imprime uma velocidade inicial de para baixo. Quanto ela se desloca até parar?
Passo 1
Belezoca galerinha, na letra (A) o enunciado nos diz que a rampa está inclinada , tal que as componentes da força normal , da força de atrito e da força peso estão representadas na figura:
Sendo assim, podemos ver que se o bloco deslizar para baixo com alguma aceleração , quer dizer que existe uma força resultante do somatório das forças no eixo da rampa, de forma que:
Como a força de atrito é uma força proporcional a força normal e ao coeficiente de atrito cinético , temos:
Logo nossa resultante será:
Então se a gente isolar a aceleração vamos obter que:
Passo 2
Maravilha, sendo assim, como o enunciado nos deu que o ângulo e , temos que a aceleração será:
Portanto:
Passo 3
Belejóia, já na letra (B) nossa rampa passa a possuir uma inclinação de , e além disso ela recebeu um impulso e começa o movimento já com velocidade inicial . E a malandragem aqui, é que podemos calcular a distância que ele percorre usando as equação do movimento acelerado que a gente conhece, se a gente tomar o eixo do movimento com o eixo da rampa, a equação de Torricelli se torna:
Onde é a distância sobre a rampa que foi percorrida, e são as velocidades final e inicial respectivamente. Além disso, a aceleração é exatamente a aceleração resultante no eixo da rampa que a gente calculou a fórmula na letra (A), dada por:
Como o corpo está em movimento, então o coeficiente de atrito que atua sobre é o cinético mesmo, o ângulo é , logo:
A aceleração ser negativa, indica que a força de atrito é superior a componente da força gravitacional no eixo da rampa, e devido a isso a e velocidade que o bloco possui vai diminuindo a essa taxa de aceleração fazendo o bloco parar de percorrer uma certa distância, distância essa que podemos relacionar pela fórmula:
Portanto:
