Três esferas uniformes de massas m 1   =   2,00   k g , m 2   =   4,00   k g e m 3   =   6,00   k g são colocadas nos cantos de um triângulo, como mostrado na Figura P11.10. Calcule a força gravitacional resultante sobre a esfera de massa m 2 , assumindo que elas estão isoladas do resto do Universo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A força exercida sobre a massa de 4.00kg pela massa de 2.00kg é direcionada para cima e dada por:

F → 12 = G m 2 m 1 r 12 2 j ^ = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 4.00 k g 2.00 k g ( 3.00 m ) 2 j ^

= 5.93 × 10 - 11 j ^ N

Passo 2

A força exercida na massa de 4.00kg pela massa de 6.00kg é direcionada para a esquerda:

F → 32 = G m 2 m 3 r 32 2 - i ^ = - 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 4.00 k g 6.00 k g ( 4.00 m ) 2 i ^

= - 10.0 × 10 - 11 i ^ N

Portanto, a força resultante na massa de 4.00kg é:

F → 4 = F → 24 + F → 64 = ( - 10.0 i ^ + 5.93 j ^ ) × 10 - 11 N

Resposta

( - 10.0 i ^ + 5.93 j ^ ) × 10 - 11 N

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