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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 63

12.63. Calcule a diferença percentual entre o seu peso em Sacramento, perto do nível do mar, e no topo do Monte Everest, 8800m acima do nível do mar.

Passo 1

Vamos começar lembrando como se calcular o peso

P = G M m r 2

A diferença percentual pode ser calculada por

i = 1 - P E P S

A única coisa que vai mudar do peso em Sacramento para o peso no Everest é a distância até o centro da Terra. Enquanto em Sacramento a distância é o raio da Terra, no Everest é o raio da Terra somado com a altura da montanha.

i = 1 - G M m R T + h 2 G M m R T 2

A gente pode cortar bastante coisa ai

i = 1 - 1 R T + h 2 1 R T 2

Então

i = 1 - R T 2 R T + h 2

Para facilitar ainda mais, a gente pode colocar 1 R T 2 em evidencia

i = 1 - R T 2 R T 2 1 + h R T 2

Logo

i = 1 - 1 1 + h R T 2

Vamos substituir os valores

i = 1 - 1 1 + 8800 6.38 ⋅ 10 6 2 = 0,0028

Passo 2

Vamos substituir os valores

i = 1 - 1 1 + 8800 6.38 ⋅ 10 6 2 = 0,0028

Ou seja

i = 0,0028 ⋅ 100 % = 0,28 %

Resposta

i = 0,28 %

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