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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 18

Um CD com 12   c m de diâmetro tem massa de 21   g . Qual é o momento de inércia do CD para rotações em torno de um eixo perpendicular ao mesmo e que passa:

(a) pelo centro do disco e

(b) pela borda do disco?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Letra a)

O momento de inércia de um disco em relação a um eixo que passa pelo centro dele é:

I = 1 2 M R 2

O diâmetro vale 12 c m então o raio mede 6 c m . A massa é 21 g , então o momento de inércia é:

I = 1 2 0,021 0,06 2 = 3,8 × 10 - 5 k g m 2

E esse é o momento de inércia do centro de massa!

Passo 2

Letra b)

Agora o problema pede o momento de inércia em torno de outro eixo. Pelo teorema dos eixos paralelos temos:

I = I c m + m d 2

O momento de inércia do centro de massa foi calculado no passo anterior, agora só precisamos determinar a distância d . Queremos na borda do disco, então em relação ao centro, d = 6 c m . Agora é só substituir:

I = 3,8 × 10 - 5 + 0,021 0,06 2 = 1,14 × 10 - 4 k g m 2

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 3,8 × 10 - 5 k g m 2

b ) 1,14 × 10 - 4 k g m 2

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