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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 67

A Terra, que não é uma esfera uniforme, possui momento de inércia igual a 0.3308 M R 2 em relação a um eixo ligando o pólo norte ao pólo sul. O tempo para a Terra completar um giro é igual a 86164 s. Use o Apêndice F para calcular

  1. a energia cinética da Terra oriunda do movimento de rotação em torno desse eixo e
  2. a energia cinética da Terra oriunda do movimento orbital da Terra em torno do Sol.
  3. Explique como o valor do momento de inércia da Terra nos informa que a massa da Terra está mais concentrada perto do seu centro.

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Temos que K = 1 2 I ω 2   e   ω = 2 π r a d T , onde T é o período de rotação da Terra. O momento de inércia da Terra pode ser I = M R 2 .

O período de rotação da Terra é 24 h = 86,164 s e 1 a n o = 3.156 × 10 7 s . Além disso, temos que M = 5.97 × 10 24 k g   e   R = 6.38 × 10 6 m

Letra a:

K = 2 π 2 I T 2 = 2 π 2 0.3308 5.97 × 10 24 k g 6.38 × 10 6 m 2 ( 86,164 s ) 2 = 2.14 × 10 29 J

Passo 2

Letra b:

1 2 M 2 π R T 2 = 2 π 2 5.97 × 10 24 k g 1.50 × 10 11 m 2 3.156 × 10 7 s 2 = 2.66 × 10 33 J

Passo 3

Letra c:

Uma vez que o momento de inércia da Terra é menor que o de uma esfera uniforme, mais massa da Terra deve estar concentrada perto de seu centro.

Resposta

  1. 2.14 × 10 29 J
  2. 2.66 × 10 33 J
  3. Uma vez que o momento de inércia da Terra é menor que o de uma esfera uniforme, mais massa da Terra deve estar concentrada perto de seu centro.

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