13 . Duas linhas retas carregadas uniformemente muito longas são paralelas e estão separadas por uma distância igual a 0,300   m . Cada linha carregada possui carga por unidade de comprimento igual a + 5,20   μ C / m . Qual é o módulo da força que uma linha carregada exerce sobre uma seção transversal de 0,0500   m da outra linha carregada?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão juntos!

Essas linhas carregadas mencionadas no enunciado são fios infinitos, e o campo elétrico de um fio infinito é dado por:

E = λ 2 π ϵ 0 r

A força que uma linha de carga faz na outra nesse caso é a força elétrica, que é dada por:

F = E q

Onde q é a carga que realiza a força.

Passo 2

O enunciado nos forneceu a densidade de carga por comprimento, que é:

λ = 5,20   μ C / m

A carga que realiza força nesse caso é:

q = λ ( 0,05   m )

Passo 3

Juntando tudo o que temos, ficamos com:

F = λ 2 π ϵ 0 r λ ( 0,05 )

⇒ F = λ 2 2 π ϵ 0 r ( 0,05 )

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

F = ( 5,2 × 10 - 6 ) 2 2 π ( 8,854 × 10 - 12 ) ( 0,3 ) ( 0,05 )

⇒ F = 1,352 × 10 - 12 16,7 × 10 - 12

Assim temos que:

F = 0,081   N

Essa é a força que uma linha carrega faz sobre a outra.

Resposta

F = 0,081   N

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