Você foi solicitado para projetar uma mola que deve fornecer a um satélite de uma velocidade de em relação a uma estação espacial em órbita. Sua mola deve fornecer ao satélite uma aceleração máxima de . Você pode desprezar a massa da mola, a energia cinética do recuo da estação e variações da energia potencial gravitacional. a) Qual deve ser a constante da mola? b) Qual a distância que a mola deve ser comprimida?
Passo 1
Oi, galerinha! Nessa questão vamos usar a conservação da energia. E a grande sacada aqui é perceber que não há mudança na energia gravitacional, então e .
Com isso, ficamos com,
A relação para , , e são:
E
Dividir a primeira equação pela segunda ficamos com:
E substituindo esse resultado que encotramos na segundo dá:
Passo 2
- Partindo dessas equações, temos que:
- E agora, calculando :