15. Você precisa construir um dinamômetro para medir massas. Você deseja que cada 1,0   c m de comprimento ao longo da escala corresponda a uma diferença de massa de   100   g . Qual deve ser o valor da constante elástica da mola?

Passo 1

O nosso problema é o sistema onde a força da mola está agindo sobre uma massa presa no final de uma mola. Nós queremos a constante elástica da mola e sabemos que a força elástica é dada por:

F e l = k ∆ y

Mas ainda nos falta informação

Vamos pensar que quando tiver uma massa pressa no final da mola ela está em equilíbrio estático de modo que a força elástica exercida pela mola tem o mesmo módulo e sentindo oposto que a força gravitacional. Ou seja:

F e l + F g = 0 ⇒ k ∆ y = m g

Agora podemos resolver o exercício.

Passo 2

Vamos isolar o k , pois é ele que queremos descobrir e substituir os valores que o enunciado nos dar na equação que achamos no passo anterior:

k = m g ∆ y = ( 0,100   k g ) ( 9,8   m / s ² ) 0,010   m = 98   N / m

Prontinho, temos nosso resultado!

Resposta

k = 98   N / m

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