Enunciado

41 .   || Um cubo de gelo de 50   g pode deslizar sem atrito para cima e para baixo de uma rampa de 30 ° . O cubo de gelo é empurrado contra uma mola na base da rampa, comprimindo-a em 10   c m . A constante elástica da mola é de 25   N / m . Quando o cubo de gelo for liberado, que distância ele percorrerá, subindo a rampa, antes de inverter o sentido de seu movimento?

Passo 1

Um esquema para a situação é:

Passo 2

Olhando com muita atenção, nós podemos aplicar a fórmula de conservação de energia, nesse caso teremos energia cinética, potencial elástica e potencial mecânica.

E m e c a n i c a   ( a n t e s ) = E m e c a n i c a   ( d e p o i s )

m v 2 2 2 + k x e - x e 2 2 + m g y 0 =   m v 0 2 2 + k x - x e 2 2 + m g y 0

Fazendo:

v 2   =   0   m / s

  y 0   =   0   m

v 0   =   0   m   / s

Nós chegamos a:

y 2 = k x - x e 2 2 m g

y 2 = ( 25 N / m ) 0,10 m 2 2 ( 50 ⋅ 10 - 3 k g ) ( 9,8 m / s 2 )

y 2 = 25,5 ⋅ 10 - 2 m

Desse modo, por trigonometria, achamos a distância percorrida ao longo da inclinação (hipotenusa).

sin ⁡ 30 ° = y 2 d i s t

d i s t = 51 ⋅ 10 - 2 m

Resposta

d i s t = 51 ⋅ 10 - 2 m

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