1.67c - Matemáticos, físicos e outros pesquisadores geralmente trabalham com números grandes. Os matemáticos inventaram o nome extravagante de googol para designar 10100. Vamos comparar alguns números grandes existentes na física com o googol. (Nota: Este problema necessita do uso de alguns valores numéricos existentes nos apêndices deste livro, com os quais seria conveniente você se familiarizar.) c) Na teoria principal acerca da origem do universo, todo o universo observável ocupava em tempos primordiais um raio igual à atual distância entre a Terra e o Sol. Naquela época, o universo possuía densidade (massa/ volume) de g/cm³. Estime o número de partículas que constituíram o universo supondo que naquela época a composição das partículas era: 1/3 de prótons, 1/3 de elétrons e 1/3 de nêutrons.

A letra (c) quer saber quantas partículas existiam no universo quando o raio que ele tinha era igual à distância da Terra até o Sol, sabendo que ele era composto por 1/3 de prótons, 1/3 de nêutrons e 1/3 de elétrons.

Pra começar, a gente vai lá no Apêndice F do livro pegar os dados que a gente precisa pra resolver essa questão. De lá nós sabemos que os prótons e os nêutrons tem aproximadamente a mesma massa de kg e que a massa dos elétrons é desprezível perto dessas outras. Lá a gente também vê que a distância entre a Terra e o Sol é de m. E no enunciado, sabemos que a densidade do universo era de ou .

A estratégia aqui vai ser encontrar o volume do universo através da expressão do volume de uma esfera (), multiplicar esse valor pela densidade do universo pra achar a massa dele e depois dividir pela soma das massas de nêutrons e de prótons. E assim a gente vai encontrar a quantidade de partículas existentes naquela época.

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