Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 79
Um barco parte da ilha de Guam e navega a 285 km e 40,0º do norte para oeste. Em qual direção deve seguir agora e qual a distância a percorrer de modo que o seu deslocamento resultante seja 115 km diretamente a leste da ilha?
Passo 1
E aí, pessoal!
Temos aqui um caso de soma vetorial, mas como a questão é muito amorzinho, ela nos deu o valor da soma. Rsrs. Agora ela quer saber o módulo e o deslocamento do vetor .
Como a gente sabe que , vamos decompor os trajetos em x e y pra encontrar os valores de e usar o maravilhoso Teorema de Pitágoras com ele pra encontrar o módulo R.
A direção a gente vai encontrar através da tangente.
Então bora!
Passo 2
Vamos decompor os trajetos. Começando por :
Agora em :
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos usar o nosso lindo e maravilhoso Teorema de Pitágoras pra encontrar o módulo de :
Achamos o módulo! \o/ Agora vamos achar a direção.
Passo 4
Pra achar o ângulo que o vetor faz com o eixo x, vamos usar a tangente:
Agora usamos o arco-tangente para encontrar o ângulo:
O ângulo é negativo porque cresce no sentido horário, sendo que o sentido anti-horário é o sentido positivo nessa questão.
E acabamos mais uma! Esse aluno do Responde AÌ vai tirar só 10! \O/
Entendeu tudo? Responde Aí! 😁
Resposta
Distância: 380km
Direção: -28,8° em relação ao eixo x.