Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 70
Aterrissagem de emergência. Um avião parte do aeroporto de Galisteo e voa a 170 km, a 68º do leste para o norte e depois muda de direção, passando a voar a 230 km e 48º do sul para o leste, fazendo na sequência um pouso de emergência em um pasto. Quando o aeroporto envia uma equipe de resgate, em qual direção e a que distância essa equipe voará para seguir diretamente até esse avião?
Passo 1
Esse livro é só problema top!!
Temos aqui uma questão de soma de vetores, meus amigos! Mas pra facilitar as coisas, estamos trazendo aqui uma imagenzinha bem sagaz:
Mas é muita sagacidade nessa imagem! Perceba que o avião foi indo por 170km, fazendo com o eixo y, depois voltou 230km, fazendo com o eixo x. E queremos saber qual o módulo da distância e a direção que a galera do resgate vai ter que ir pra dar suporte a esse avião.
Veja só! 😁
Passo 2
Pra começar, vamos logo decompondo as distâncias pra facilitar o nosso lado. Começando pelo eixo x:
E agora o eixo y:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos usar o teorema de Pitágoras pra achar a distância percorrida pela equipe caso ela queira ir em linha reta até o avião:
E encontramos a distância!! Mas qual é o ângulo que eles terão que fazer com o eixo x?
Se liga no próximo passo!
Passo 4
Só faltou encontrar o ângulo com o eixo x. E como vamos fazer isso? Pela tangente, é claro...
Agora tiramos o arco-tangente para, assim, encontrarmos o ângulo:
O ângulo é negativo pois está crescendo no sentido horário, como mostra a figura inicial.
E acabamos por aqui. \O/
Entendeu tudo? Responde Aí! 😊
Resposta
Distância percorrida: 330 km
Direção = -19 em relação ao eixo x.