30. Um frasco contém uma mistura dos gases neônio , criptônio e radônio . Compare as energias cinéticas desses três tipos de átomos e as velocidades quadráticas médias. (Sugestão: a tabela periódica no Apêndice mostra as massas molares (em ) de cada elemento embaixo do símbolo químico de cada um deles.)

Para calcular a energia cinética e a velocidade quadrática média vamos usar as seguintes fórmulas:

A energia cinética de um gás ideal monoatómico é dada por:

E a velocidade quadrática média é dada por:

Onde é a constante de Boltzmann que é dada por:

A constante dos gases para essa situação é:

A massa molar para os três gases segundo o apêndice são:

Quando o enunciado pede para compararmos os valores das energias cinéticas dos átomos e as velocidades quadráticas ele quer a razão das energias entre os átomos e a razão das velocidades.

Então temos que achar:

Mas se você reparar, a energia cinética só depende da temperatura, então para os três gases a energia cinética é mesma já que estão em mesma temperatura.

Temos que achar também:

Se reparamos na fórmula da velocidade quadrática e realizar a razão, veremos que a razão só irá depender da massa molar, já que eles estão a mesma temperatura, então: