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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 6

18.6. Você tem vários balões idênticos. Empiricamente, você descobre que um balão irá estourar se o volume exceder 0,900 L. A pressão do gás dentro do balão é igual à pressão do ar (1,0 atm). A) Se o ar dentro do balão está a temperatura constante de 22°C e se comporta como um gás ideal, qual a massa de ar que você pode soprar para dentro de um desses balões antes que ele estoure? B) Repita a parte (a) considerando que o gás é o hélio, em vez do ar.

Passo 1

Vamos lá, queremos saber qual a massa quando o balão estoura, ou seja, chega ao volume de 900   L . Podemos usar

m = n M

A gente pode aproximar a massa molar do ar para a do nitrogênio 28,8 ⋅ 10 - 3 k g m o l . Mas ainda precisamos do número de mols. Podemos usar a equação do gás ideal.

P V = n R T

Então

n = P V R T

Logo

m = P V R T M

Agora é só substituir os valores, lembrando de colocar a temperatura em Kelvin

22   ° C → 295,15   K

m = 1 ⋅ 0,9 0,08206 ⋅ 295,15 28,8 ⋅ 10 - 3 = 1,07 ⋅ 10 - 3   k g

Passo 2

Vamos agora para o item (b). Agora estamos colocando hélio dentro do balão, e a massa molar do hélio é 4 ⋅ 10 - 3

m = 1 ⋅ 0,9 0,08206 ⋅ 295,15 4 ⋅ 10 - 3 = 1,49 ⋅ 10 - 4   k g

Resposta

  1. 1,07 ⋅ 10 - 3   k g
  2. 1,49 ⋅ 10 - 4   k g
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