Enunciado

2.14 Um carro de corrida parte do repouso e viaja para leste por um trecho reto e nivelado. Durante os primeiros 5,0 s do movimento do carro, o componente voltado para o leste do vetor velocidade do carro é dado por vx(t)= (0,860 m/s3)t2. Qual é a aceleração do carro quando vx =12,0 m/s?

Passo 1

Faala ae!! Beleza?? Bora resolver esse exercício!!

O enunciado nos dá a equação da velocidade do carro, certo? E nos pede a aceleração do carro.

Para achar a aceleração, a gente pode usar que:

a = d v d t

Logo, se v = 0,86 t 2 , a aceleração será a derivada disso aí:

a ( t ) = 1,72 t

Beleza, mas qual a aceleração quando v = 12   m / s ?

Passo 2

Para isso, precisamos saber em que momento v valia 12   m / s . Podemos descobrir esse instante igualando a equação da velocidade a 12 :

12 = 0,86 t 2

E, isolando t :

t = 12 0,86 = 3,73   s

Passo 3

Opa, então a velocidade valia 12   m / s em t = 3,73   s . E a aceleração?

Vamos descobrir substituindo t = 3,73   s na equação da aceleração:

a ( 3,73 ) = 1,72 3,73

a ( 3,73 ) = 6,4156   m / s 2

Prontinho! Essa é a resposta! 😊

Resposta

a ( 3,73 ) = 6,4156   m / s 2

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