Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo R.1 - Ex. 24
24. Lembre-se que a meia-vida é o tempo que leva para qualquer quantidade de partículas instáveis decair à metade de seu número inicial. A meia-vida própria de uma espécie de partículas subatômicas carregadas, chamadas de píons, é . (Veja o problema para detalhes sobre os píons). Seja um grupo destas partículas produzidas em um acelerador, emergindo com uma rapidez de . Qual a distância que estas partículas percorrem no laboratório do acelerador antes de metade delas terem decaído?
Passo 1
Bom! A questão nos fornece o valor do tempo de meia-vida própria dos píons, que é igual a . Com isso, vamos usar a equação da dilatação do tempo de forma a extrair alguma possível relação que nos ajude em nosso cálculo:
Bom! Na fórmula acima temos o valor de , igual a ; de e de . Mas o que acha de ao invés de substituir os valores numéricos de cada variável, usar de uma artimanha para melhorar nosso cálculo.
Passo 2
Como a questão pede a distância, vamos multiplicar cada lado da equação do por , já que o produto velocidade e tempo nos fornece, ninguém mais ninguém menos, que o espaço percorrido. Vamos lá!
O produto nos fornece o valor da distância que queremos achar:
Agora sim, vamos substituir os valores numéricos correspondentes:
Resposta
As partículas percorrem uma distância de aproximadamente .