Mostre que o relógio C indica 100   m i n quando a luz do f l a s h atinge o relógio B , que se afasta do relógio C com rapidez de 0,600   c .

Passo 1

Como a luz do f l a s h viaja da lâmpada em direção ao relógio B com velocidade c , o relógio B se afasta do relógio C com velocidade 0,600   c . A diferença entre essas entre essas distâncias deve ser igual a distância entre o relógio B e a lâmpada no instante visto por José.

Passo 2

Expressando a diferença de distâncias viajada pelo f l a s h de luz e o relógio B visto por José como:

c t - 0,600 c t =   1 2 L

2 c t - 1,2 00 c t =   L

t =   L 0,800 c   ( I )

Onde L é a distância entre os relógios A e B .

Passo 3

Utilizando a equação de contração de espaço para expressar L em termos de L 0 :

L =   L 0 1 - v c 2   ( I I )

Substituiremos a equação ( I ) na ( I I ) e deixaremos t isolado:

t =   L 0 0,800 c 1 - v c 2   ( I I I )

Passo 4

Trocando as variáveis pelos valores numéricos adequados, chegamos ao nosso resultado:

t =   ( 100   c ∙ m i n ) 0,800 c 1 - 0,600   c c 2

t = 100   m i n

Resposta

O relógio C indica 100 minutos, de fato.

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