Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 30
30. Beisebol relativístico. Calcule o módulo da força necessária para fornecer a uma bola de beisebol de uma aceleração na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial da bola de beisebol quando o módulo da velocidade é dado por ; ; . Repita os itens e para quando a força e a aceleração forem perpendiculares à velocidade.
Passo 1
Então o enunciado quer a força né? Então, podemos encontrar a força necessária para fornecer essa aceleração de .
Mas nos itens do enunciado temos três situações diferentes.
Uma situação só ocorre no item tanto para a força e aceleração na mesma direção da velocidade quanto perpendicular a ela. Como temos uma velocidade muito pequena temos que:
Agora para o item e primeiro na situação em que a força e a aceleração tem a mesma direção que a velocidade, como as velocidades são bem grandes temos:
Agora para o item e na situação em que a força e a aceleração perpendiculares a velocidade, como as velocidades são bem grandes temos:
Lembrando que
Passo 2
Vamos então encontrar a força para o caso do item , temos:
Substituindo o que sabemos temos:
Passo 3
Agora para o item na primeira situação, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Passo 4
Agora para o item na primeira situação, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Passo 5
Agora para o item na segunda situação, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Passo 6
Agora para o item na primeira situação, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Resposta
Nas duas situações
Primeira situação
Segunda situação
Primeira situação
Segunda situação