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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 32

Um próton com energia de repouso igual a 938 MeV tem energia total de 2200 MeV. (a) Qual é sua velocidade? (b) Qual é o seu momento?

Passo 1

(b) Fala aee! Pô, como v c = p c E , nós só vamos poder achar a velocidade depois de termos o momento... Então, vamos resolver a (b) primeiro, ok??

Como vamos achar o momento? Temos essa relação:

E 2 = p 2 c 2 + m c 2 2

Assim, isolando p :

E 2 - m c 2 2 = p 2 c 2

p 2 = E 2 - m c 2 2 c 2

∴

p = E 2 - m c 2 2 c 2 = E 2 - m c 2 2 c

Substituindo os valores:

p = 2200 × 10 6   e V 2 - 938 × 10 6   e V 2 c

∴

p = 1,99 G e V c

Passo 2

(a) Agora, como vimos no passo anterior, podemos achar a velocidade por:

v c = p c E

v = p c E c

Substituindo os valores:

v = 1,99 G e V c 2200   M e V c

v = 0,905 c

Tranquilo?? Era só isso!

Resposta

(a) 1,99 G e V c

(b) 0,905 c

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