Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 33
. Em um circuito em série, e . A amplitude da voltagem da fonte é igual a . Qual é a frequência angular de ressonância do circuito? Quando a fonte opera com a frequência angular de ressonância, a amplitude da corrente no circuito é de . Qual é a resistência do resistor? Na frequência angular de ressonância, quais são os valores máximos das voltagens nos terminais do indutor, do capacitor e do resistor?
Passo 1
Em um circuito genérico, as amplitudes da voltagem e da corrente são relacionadas pela impedância do circuito, ou seja:
Aprendemos na teoria que na ressonância a voltagem e a corrente estão em fase, então:
Ah, e não vamos esquecer de algumas que são de igual importância, como:
Isso é tudo que você precisa saber para resolver lindamente essa questão. Não acredita? Então vem ver.
Passo 2
Como vimos no passo anterior a frequência angular de ressonância é dada por:
Passo 3
O enunciado nos diz que a corrente é e sabemos que para ressonância , ou seja:
Bora time, estamos quase lá!
Passo 4
Vimos no Passo 1 como descobrirmos os valores das voltagens em cada terminal, então vamos usá-los agora.
Resistor:
O capacitor e o indutor podemos dizer que são iguais, mas por quê? Bom, como sabemos que então sabemos que , ou seja,
A voltagem do capacitor e do indutor será dada por:
Obs: Na equação acima eu poderia ter usado que daria o mesmo resultado.
Resposta