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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 23

38.23. Um átomo de hidrogênio está em um estado com energia - 1,51   e V . No modelo de Bohr, qual é o momento angular do elétron no átomo, em relação a um eixo que passa pelo núcleo?

Passo 1

Como é o modelo de Bohr, a gente sabe que a energia de ionização do átomo de hidrogênio é E i = - 13,606   e V . Basta fazer o calcula da energia entre o nível fundamental e a órbita de raio infinito n = 1 → ∞ .

Então a gente pode calcular qualquer nível de energia assim

E n = E i n 2

Então a gente pode calcular n

n = E i E n

Mas porque estamos fazendo tudo isso se o exercício pede o momento angular? O momento angular é calculado assim

L = n h 2 π

Ou seja, só depende de n . Então se a gente tiver o valor de n temos o momento angular.

Passo 2

A gente já achou uma equação para n , agora é só substituir os valores

n = - 13,6 - 1,51 = 3

Agora temos tudo para calcular o momento angular

L = 3 h 2 π

Isso vai dar

L = 3,16 ⋅ 10 - 34 k g ⋅ m 2 s

Resposta

L = 3,16 ⋅ 10 - 34 k g ⋅ m 2 s

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