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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo R.1 - Ex. 43

43. Qual a energia total de um próton, cuja quantidade de movimento é 3 m c ?

Passo 1

Sabemos que a energia E   de uma partícula está relacionada à sua energia de repouso E 0 , que tem a fórmula igual a m c 2 , e à quantidade de movimento pela seguinte fórmula:

E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4

Ou

E 2 = p 2 c 2 + ( m c 2 ) 2

Passo 2

Dada a relação anterior, vamos substituir a quantidade de movimento p dada pelo enunciado na nossa fórmula:

E 2 = ( 3 m c ) 2 c 2 + ( m c 2 ) 2

E 2 = 9 m 2 c 4 + m 2 c 4

E 2 = 10 m 2 c 4

E = 10 m 2 c 4

E = 10 m c 2

E = 10 E 0

Sabemos, do exercício 40 , que a energia de repouso de um próton é de 938   M e V . Logo, vamos obter a energia total como:

E = 10 ( 938   M e V )

E = 2966,21   M e V

Resposta

A energia total de um próton é de 2966,21   M e V .

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