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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 60

Um bloco de massa M está em repouso sobre uma mesa. Ele é preso na ponta de baixo de uma mola leve e vertical. A ponta de cima da mola está presa a um bloco de massa m . O bloco de cima é empurrado para baixo por uma força adicional 3 m g , então a compressão da mola é 4 m g / k . Nessa configuração, o bloco de cima é liberado do repouso. A mola levanta o bloco de baixo da mesa. Em termos de m , qual é o maior valor possível para M ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Se a mola mal consegue levantar o bloco inferior da mesa, a mola o levanta por nenhuma distância perceptível, mas exerce no bloco uma força igual ao seu peso Mg. A extensão da mola, de F → s = k x deve ser M g k . Entre um ponto inicial de liberação e um ponto final quando o bloco que está se movendo pára pela primeira vez, temos:

K i + U g i + U s i = K f + U g f + U s f 0 + m g - 4 m g k + 1 2 k 4 m g k 2 = 0 + m g M g k + 1 2 k M g k 2

- 4 m 2 g 2 k + 8 m 2 g 2 k = m M g 2 k + M 2 g 2 2 k 4 m 2 = m M + M 2 2 M 2 2 + m M - 4 m 2 = 0

M = - m ± m 2 - 4 1 2 - 4 m 2 2 1 2 = - m ± 9 m 2

M = m 3 - 1 = 2 m

Resposta

2m

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