Sua equipe de reconstituição de acidentes foi contratada pela polícia local para analisar o seguinte acidente. Um motorista descuidado abalroou por trás um carro que estava parado no sinal vermelho. Na iminência do impacto, o motorista pisou forte nos freios, bloqueando as rodas. O motorista do carro atingido tinha seu pé pressionando o pedal do freio. A massa do carro atingido era 900 k g , e a do que bateu era 1200 k g . Com a colisão, os para-choques se engataram. A polícia concluiu, das marcas de pneus no pavimento, que após a colisão os dois carros se moveram, juntos, 0,76 m . Testes revelaram que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o pavimento era 0,92 . O motorista do carro que bateu alega que ele estava viajando a menos de   15 k m / h quando chegava ao cruzamento. Ele está dizendo a verdade?

Passo 1

Conservação da quantidade de movimento na colisão:

M v 0 = M + m v

v 0 = 1 + m M v  

A energia cinética dos carros vai dissipar-se com a atuação do atrito:

M + m v 2 2 = F a t d = μ N d = μ M + m g d

v = 2 μ g d

Passo 2

Substituindo na primeira equação:

v 0 = 1 + m M 2 μ g d

v 0 = 1 + 900 1200 2 × 0.92 × 9.81 × 0.76

v 0 = 6.48 m s = 23 k m / h

Resposta

O ligeirinho estava a mais de 15km/h, e portanto, além de apressadinho é mentiroso!

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