4 . Um capacitor está conectado através de uma fonte c a cuja amplitude de tensão é 60,0   V e frequência de 80,0   H z . ( a ) Qual é o ângulo de fase ϕ para a voltagem da fonte em relação à corrente? A voltagem da fonte está atrasada ou adiantada em relação à corrente? ( b ) Qual é a capacitância C do capacitor se a amplitude de corrente é igual a 5,30   A ?

Passo 1

O enunciado nos diz que estamos trabalhando com um capacitor, ou seja, será extremamente importante para obter o nosso resultado as igualdades:

X C = V I = 1 ω C

Outra coisa que eu recomendo pois vai nos ajudar na resposta de um dos itens é você dar uma olhadinha na tabela 31.1 na teoria do nosso livro.

Bom, é isso. Temos todo o necessário para resolver a questão, vem comigo!

Passo 2

a ) Para saber o ângulo de fase para a voltagem da fonte em relação à corrente e se a voltagem da fonte está atrasada ou adiantada vamos precisar recorrer a tabela que eu comentei no passo anterior. Olhando para vamos saber que que:

ϕ = 90 ° e que a voltagem da fonte está atrasada em relação a corrente, ou seja:

ϕ = - 90 °

Passo 3

b ) Queremos descobrir C mas o enunciado nos dar apenas V e I , então vamos usar essas informações para descobrir X C e depois usar X C para descobrir a capacitância do capacitor.

X C = V I = 60,0   V 5,30   A = 11,32   Ω

Isolando C na equação mostrada no Passo 1 teremos:

C = 1 ω X C

Sabemos que ω = 2 π f , então temos que:

C = 1 2 π f X C = 1 2 π ( 80,0   H z ) ( 11,32   Ω ) = 1,76 ⋅ 10 - 4   F

É isso, mais uma pra conta!!

Resposta

a )

ϕ = - 90 °

b )

C = 1,76 ⋅ 10 - 4   F

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