Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 46
Um capacitor com placas paralelas no ar é constituído por duas placas quadradas, com um mesmo lado de e separadas por uma distância igual a . Ele é conectado a uma bateria de . Qual é a capacitância? Qual é a carga de cada placa? Qual é o campo elétrico entre as placas? Qual é a energia armazenada no capacitor? Supondo que a bateria seja desligada e, a seguir, as placas sejam puxadas até que a distância entre as placas passe para , quais seriam as respostas dos itens , , e ?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve esse problema juntos!
Para calcular a capacitância desse capacitor, podemos usar a seguinte equação:
Onde é área das placas e é distância entre as placas.
Para calcular a carga da placa podemos usar a seguinte equação:
O campo elétrico entre as placas pode ser encontrado pela seguinte equação:
A energia armazenada no capacitor é dada pela seguinte equação:
Agora para o item vamos fazer as mesmas contas dos itens anteriores só que agora para e como a bateria foi desconectada a carga permanece a mesma.
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Temos o seguinte para a capacitância:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora para o item , temos:
Usando o valor de que encontramos no item anterior, temos:
Passo 4
Podemos ir para o item .
O campo elétrico é dado por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 5
Agora vamos para o item . Temos:
Substituindo com o que temos:
Passo 6
Agora temos o último item! O item .
Temos que fazer todas as contas que fizemos antes, mas agora para . Vamos nessa!
A capacitância é:
A carga ainda é a mesma, então:
O campo é dado por:
Só que o potencial mudou já que a capacitância mudou e a carga permaneceu constante, temos:
Então o campo é dado por:
A energia armazenada é dada por:
Vamos usar essa equação já que a carga é constante, assim:
Temos uma questão finalizada em mãos!