Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 47
Uma carga puntiforme é colocada na origem, e uma segunda carga puntiforme é colocada sobre o eixo no ponto . Uma terceira carga puntiforme deve ser colocada sobre o eixo entre e . (Considere a energia potencial das três cargas igual a zero quando elas estão infinitamente distantes.) Qual é a energia potencial do sistema das três cargas quando é colocada em ? Onde deve ser colocada para que a energia potencial do sistema seja igual a zero?
Passo 1
Vamos juntos resolver essa questão? Então vem comigo!
Para saber a energia potencial do sistema quando está em , temos que somar as energias potenciais entre cada par de cargas, então teremos a energia de , e a energia entre .
A equação da energia potencial é da seguinte forma:
Então teremos o seguinte:
Agora para achar a posição de para que a energia potencial seja zero, vamos chamar a posição de de , então temos que:
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Temos o seguinte:
Substituindo os valores conhecidos temos:
Logo temos que:
Passo 3
Agora vamos para o item .
No passo chegamos a seguinte expressão:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Assim temos que:
Passo 4
Resolvendo essa equação de segundo grau, encontramos:
Mas como a carga deve ficar entre a carga e a carga a única opção válida é .
Questão finalizada com sucesso!