Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 15

O raio de um próton é aproximadamente 1,0 × 10 - 15   m . Considere dois prótons com momento de mesmo módulo, mas sentidos contrários, colidindo frontalmente. Estime o valor da energia cinética mínima (em MeV) necessária para cada próton para que eles vençam a repulsão eletrostática e colidam. Dica: A energia de repouso de um próton é 938   M e V . Se as energias cinéticas dos prótons forem muito menores que esta energia de repouso, então é justificável utilizar as relações não relativísticas.

Passo 1

Falaaa minha gente, tudo certo? Nesse exercício, vamos modelar os prótons como esferas perfeitas, de modo que quando elas colidem, os seus centros estão a uma distância 2 R de um do outro, onde R é o raio de cada próton.

Passo 2

A mínima energia cinética ocorrerá quando, na colisão, cada próton tiver velocidade igual a zero. Pela conservação da energia, temos

U i = K 1 + K 2

onde K 1 e K 2 são as energias cinéticas de cada próton. Como os momentos são iguais, K 1 = K 2 = K .

Após a colisão, teremos

U f = k e 2 2 R

(não há energia cinética, pois eles estão parados).

Passo 3

Pela conservação da energia cinética,

2 K = k e 2 2 R

Ou seja,

K = k e 2 4 R

Ou seja,

K = 9,0 × 10 9 1,6 × 10 - 19 2 4 1,0 × 10 - 15   m ⋅ 1 1,6 × 10 - 19 = 0,36   M e V

(dividimos por 1,6 × 10 - 19 para passar de J para MeV).

Passo 4

Como 0,36   M e V ≪ 938   M e V , o cálculo não relativístico está justificado. Beleza, galera?

Resposta

Cada próton precisaria de cerca de 0,36   M e V .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a densidade de energia do campo elétrico associado a uma placa infinita possuindo densidade uniforme de carga σ = 10,0μ C / m 2 .
Um dipolo elétrico está à distância r de uma carga + q , alinhado na orientação radial, como mostra a Figura 16.11. Calcule a força exercida sobre o dipolo.
Calcule o valor do potencial elétrico à distância d de um plano infinito com densidade σ uniforme de carga, tomando o ponto de referência no infinito.
Calcule a energia potencial eletrostática de três cargas de mesmo valor q situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L .
Supondo que os números de prótons e nêutrons na Terra sejam iguais, calcule a fração f de seus elétrons que a Terra teria que perder para desintegrar-se, ou seja, para que a sua auto energia negativa