50- Lei de Curie. Na tabela abaixo, mostramos resultados de medidas experimentais da suscetibilidade magnética de uma liga de alume de ferro e amônio. Faça um gráfico de 1 / X m contra a temperatura em Kelvin. O material obedece a lei de Curie? Caso a resposta seja afirmativa, qual é o valor da constante de Curie?

Passo 1

Desenhando o gráfico de 1 / X m em relação a temperatura em kelvin ( T K = T C + 273.15 ) nós temos:

E desse gráfico conseguimos ver que 1 X m é proporcional com o valor de T . Ou seja, a medida que T aumenta 1 / X m também aumenta.

Passo 2

A lei de Curie nos diz que a magnetização pode ser expressa pela equação:

M = C B T

E a magnetização pode ser escrita como:

B = B 0 + μ 0 M

M = B - B 0 μ 0

Logo:

C B T = B - B 0 μ 0

Com B = K m B 0 e K m ≈ X m (pois os valores são muito grandes) então:

C X m B 0 T = B 0 ( X m - 1 ) μ 0

C μ 0 T = X m - 1

Considerando C μ 0 T ≫ 1 então:

X m = C μ 0 T

Então o valor da constante de Curie é:

C = X m T μ 0

Então para T = 273.15 - 258.15 e X m = 129 × 10 - 4 nós temos uma constante de Curie igual a:

C = 129 × 10 - 4 × ( 273.15 - 258.15 ) 4 π × 10 - 7 = 153.98 × 10 3 K A T m

E esse valor é o mesmo para todas as medidas, e com isso podemos dizer que o gráfico se comporta segundo a lei. E explica muito por que fizemos algumas aproximações necessárias.

Resposta

O material obedece a lei de Curie

C = 153.98 × 10 3 K A T m

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