Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 50
Uma pequena esfera com massa igual a e carga igual a é liberada a partir do repouso a uma distância de acima de uma grande placa isolante horizontal uniformemente carregada que possui uma densidade superficial de carga . Usando métodos de energia, calcule a velocidade escalar da esfera quando ela está acima da placa.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa questão!
Nesse problema vamos utilizar a conservação de energia ao nosso favor, temos que:
Como a esfera parte do repouso, temos que . Nessa situação teremos a energia potencial gravitacional e energia potencial elétrica da esfera em relação a placa.
A placa isolante carregada produz um campo uniforme dado por:
A energia potencial para esse tipo de situação é dada por:
O sinal de negativo pelo fato da placa e a partícula se repelirem já que as duas tem carga positiva.
Então a conservação de energia fica da seguinte forma:
Então podemos isolar a velocidade e calcular seu valor, vamos nessa então!
Passo 2
Vamos primeiro calcular o valor do campo elétrico da placa, temos:
Substituindo os valores, temos:
Passo 3
Vamos então isolar , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Então temos que:
Finalizamos a questão com sucesso!