Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 58
Calcule a energia potencial de um sistema composto por duas pequenas esferas, uma com carga de 2 e a outra com carga de , com seus centros separados por uma distância de . Considere quando as cargas estão separadas por uma distância infinita. Suponha que uma das esferas seja mantida fixa e a outra, com massa igual a , seja lançada para longe da primeira. Qual é a velocidade escalar inicial que a esfera em movimento necessita para escapar por completo da atração da esfera fixa? (Para escapar, a esfera móvel teria de atingir uma velocidade igual a zero quando estivesse infinitamente distante da fixa.)
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
A energia potencial entre duas cargas é dada por:
Então temos que usar essa equação que a gente encontra o que o item quer.
Para achar a velocidade pedida em podemos usar a conservação de energia ao nosso favor. Teremos o seguinte:
Onde queremos encontrar a energia cinética inicial , para encontrarmos a velocidade inicial.
Segundo o enunciado quando a partícula está muito longe, temos e .
Vamos para cima então!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a energia potencial, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Assim temos que:
Passo 3
Agora vamos para o item , temos o seguinte:
Temos que:
Substituindo com os valores que temos, ficamos com:
Essa deve ser a velocidade inicial da esfera!