O campo elétrico é medido em pontos a distâncias do centro de uma esfera isolante uniformemente carregada, que possui densidade volumétrica de carga e raio , em que (Figura ). Calcule o valor de .
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
O campo elétrico dentro de uma esfera condutora carregada é dado por:
O enunciado nos dá o gráfico de do campo dessa esfera. Então a constante:
É igual ao coeficiente angular desse gráfico. O podemos calcular esse coeficiente a partir do gráfico da seguinte forma:
Vamos as contas então!
Passo 2
Primeiro vamos calcular esse coeficiente angular, temos:
Escolhendo os pontos e , temos:
Passo 3
Agora vamos calcular , temos que:
Substituindo o valor de , temos: