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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 20

20 . ( a ) Um elétron deve ser acelerado de 3,00 ⋅ 10 6   m / s para   8,00 ⋅   10 6   m / s . Por qual diferença de potencial o elétron deve passar para realizar isso? ( b ) Por qual diferença de potencial o elétron deve passar, caso ele seja desacelerado de 8,00 ⋅   10 6     m / s até parar?

Passo 1

Nesse exercício a grande jogada é saber que vamos usar a conservação de energia para resolvê-lo. Além disso também vamos precisar está na cabeça que:

V = U q

Pois quando formos usar a conservação de energia vamos expressar U em termos de V para ter o resultado pedido no enunciado. Então, vem comigo e vamos resolver tudinho!

Passo 2

a ) Vamos começar usando a conservação de energia:

K 1 + U 1 = K 2 + U 2

Vimos no passo anterior como expressar U em termos de V , então:

K 1 + q V 1 = K 2 + q V 2       ⇒       K 1 - K 2 = q ( V 2 - V 1 )

Conhecemos a carga do elétron então precisamos saber os valores das energias cinéticas. Ou seja:

K 1 = 1 2 m e v 1 2 = 1 2 ( 9,11 ⋅ 10 - 31   k g ) ( 3,00 ⋅ 10 6   m / s ) ² = 4,099 ⋅ 10 - 18   J

K 2 = 1 2 ( 9,11 ⋅ 10 - 31   k g ) ( 8,00 ⋅   10 6   m / s ) ² = 2,915 ⋅ 10 - 1 7   J

Isolando a diferença de potencial e substituindo os valores que conhecemos:

V 2 - V 1 = 4,099 ⋅ 10 - 18   J - 2,915 ⋅ 10 - 17   J - 1,602 ⋅ 10 - 19   C = 156   V

Passo 3

b ) Agora teremos um K 3 = 0 pois o elétron vai parar, ou seja:

V 3 - V 2 = K 2 - K 3 q = 2,915 ⋅ 10 - 17   J - 0 - 1,602 ⋅ 10 - 19   C = - 182   V

Resposta

a )

V 2 - V 1 = 156   V

b )

V 3 - V 2 = - 182   V

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