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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Problemas - Ex. 65

65- ( a ) Calcule o potencial do ponto a em relação ao ponto b na Figura 26.69 .

( b ) Sabendo que os pontos a e b são conectados por um fio de resistência desprezível, calcule a corrente que passa na bateria de 12.0   V .

Passo 1

Abrindo um buraco na ramo entre a e b faz com que não passe nenhuma corrente no ramo do meio, ou seja podemos tirar o resistor de 1   Ω mas não podemos tirar a fonte de 10   V (pois ela é independente de forma que tenhamos o seguinte circuito:

Calculando a corrente I do circuito todo nós temos:

12 - 8 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 I

I = 0.444   A

E fazendo a somatória das tensões na metade inferior nós teremos a tensão entre a e b , ou seja:

V a - 2 + 2 + 1 I - 8 + 10 = B b

V a - V b = V a b = 5 × 0.444 + 8 - 10 = 0.22   V

Passo 2

Agora conectando os pontos a e b , nós teremos passando uma corrente nela (então teremos que voltar com os resistores), o que deixa no circuito assim:

A somatória de tensões na primeira malha será:

12 - 10 - 2 + 1 + 1 + 4 I 1 + 4 I 2 = 0

2 = 8 I 1 - 4 I 2

Já a somatória das tensões na segunda malha será:

- 8 + 10 - 4 + 2 + 2 + 1 I 2 + 4 I 1 = 0

2 = 9 I 2 - 4 I 1

Resolvendo esse sistema temos:

I 1 = 0.46 4   A

I 2 = 0 429   A

E a corrente que passa na bateria de 12   V é a corrente I 1 e vale 0.464   A .

Resposta

a )   V a b = 0.22   V

b )   I 1 = 0.464   A

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