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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.Problemas Adicionais - Ex. 100

Cada uma das seis fontes reais da Fig. 27-68 possui uma força eletromotriz de 20 V e uma resistência de 4,0 Ω . (a) Qual é a corrente na resistência (externa) R = 4,0 Ω ? (b) Qual é diferença de potencial entre os terminais de uma das fontes? (c) Qual é a potência fornecida por uma das fontes? (d) Qual é a potência dissipada na resistência interna de uma das fontes?

Passo 1

Aqui temos seis fontes reais três em série e essas três em paralelo com outras três e uma resistência.

Passo 2

(a) Por simetria, sabemos que as correntes no ramo superior e no ramo central do circuito têm o mesmo valor, que vamos chamar de i. Isto significa que a corrente no resistor R do ramo inferior é i R = 2 i . Assim, chamando de r a resistência interna das fontes e de ε a fem das fontes e aplicando a regra das malhas à malha externa do circuito, obtemos

3 ε – i r – 2 i R = 0 ⇒ 3 ε = i 3 r + 2 R

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i = 3 ε 3 r + 2 R = 3 × 20 V 3 × 4 Ω + 2 × 4 Ω

resolvendo temos

i = 3,0 A

i R = 2 i = 6,0 A

Passo 3

(b)A diferença de potencial entre os terminais de uma das fontes é

Δ V = ε – i r = 20 V - 3,0 A × 4 Ω = 8,00 V

Passo 4

(c) De acordo com a Eq. 27-17, P f = i ε = 3 A × 20 V = 60 W .

Passo 5

(d) De acordo com a Eq. 26-27, P r = i 2 r = 3,0 A 2 × 4 Ω = 36 W .

Resposta

(a) i R = 6,0 A

(b) Δ V = 8,00 V

(c) P f = 60 W . (d P r = 36 W .

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