Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 66
Um cesto com peso insignificante é pendurado por uma balança de molas vertical com constante de força . Se você subitamente colocasse um bloco de cimento de no cesto, ache a distância máxima que a mola esticará. Se, em vez disso, você soltar o bloco acima do cesto, até que ponto a mola se esticará em seu alongamento máximo?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a distância máxima que a mola esticará em cada caso.
Esse é um problema que temos que usar a conservação de energia mecânica ao nosso favor. Sabemos que:
Onde representa a energia cinética e a energia potencial.
Nos dois itens o enunciado quer saber a distância máxima que a mola esticou. Vendo o que ele descreve, podemos perceber que o bloco parte do repouso e quando a mola esticou o máximo a velocidade do bloco também e zero, logo:
Inicialmente como não temos a mola esticada, nossa energia potencial vai ser apenas gravitacional.
E a final se considerarmos o ponto que a mola está mais esticada como sendo o zero de energia potencial só teremos energia potencial elástica.
Vamos as contas então!
Passo 2
Começando com o item , temos:
Como a posição a posição final do bloco é para que a energia potencial final seja zero, podemos considerar , assim:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Esse o máximo que a mola estica no caso do item .
Passo 3
Agora para o item
Agora o bloco é solto acima do sexto, então temos que , então usando a conservação de energia, temos:
Resolvendo essa equação de segundo grau, temos que:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Assim temos que:
E esse é o máximo que a mola estica para o caso do item .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta