Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Problemas - Ex. 66
66. A Figura mostra ondas planas de luz incidindo perpendicularmente sobre uma rede de difração. Se, em vez disso, a luz incidir formando um ângulo (medido a partir da normal), mostre que a condição para a obtenção dos máximos não é dada
pela Equação , mas por
Para a rede descrita no Exemplo (Seção ), com fendas por milímetro, calcule os ângulos para os máximos correspondentes a e com luz vermelha para os casos (incidência normal) e .
Passo 1
Então meu povo, se liga só.
Pelo fato das ondas agora formarem um ângulo com as fendas, por conta dessa inclinação existe uma diferença de fase entre as fendas segundo a visam das ondas, dada por:
Mas depois que as ondas passam pelas fendas elas sofrem uma diferença de fase que é dada por:
O último detalhe para podermos juntar tudo é o fato de que para termos um máximo temos que ter uma diferença de fase total dada por:
Então teremos que somar as duas diferenças de fase adquiridas pelas ondas e igualar a diferença de fase total que nos dá um máximo.
Para o item teremos que usar a equação que vamos mostrar em para calcular para .
Do exemplo temos que e do enunciado temos que .
Vamos lá então.
Passo 2
Como discutimos no passo temos o seguinte:
Então temos que:
Passo 3
Agora vamos para o item .
Primeiro, temos seguinte:
Isolando , temos:
Primeiro vamos analisar para .
Assim:
Então temos que:
Então temos que:
Então temos que:
Passo 4
Agora vamos para o caso que . Assim:
Então temos que:
Então temos que:
Então temos que:
Resposta
Para :
Para :