Exercícios de Difração por N Fendas - Lista de Exercícios Resolvida

Considere a interferência da luz de comprimento de onda numa fenda dupla, onde a distância entre o centro das duas fendas é , cada fenda tem uma largura e a figura de interferência encontra-se numa tela a uma distância , tal que .

Quando e , e tivermos 3 fendas, o número de picos de intensidade dentro do máximo central de difração é igual a:

1. 12
2. 1
3. 3
4. 2
5. 5
6. 7
7. 4
8. 9
9. 11
10. 14
11. 6
12. 13
13. Nenhuma das anteriores

Considere um feixe de luz monocromática, com comprimento de onda conhecido, que incide perpendicularmente num conjunto de fendas cuja estrutura queremos descobrir.

Após passar pelas fendas, a luz incide uma placa fotográfica paralela às fendas que registra uma série de traços claros (máximos) e escuros (mínimos) como mostrado na figura abaixo.

Esta figura foi interpretada como tendo uma intensidade relativa dada pela figura seguinte, onde na região entre e foram medidos 17 picos luminosos.

Considere que nos dois pontos referentes a a intensidade relativa é nula e que e que . Simplifique o máximo possível o seu resultado.

Quantas fendas existem no conjunto? Com base nos dados experimentais as fendas são pontuais? Há uma separação entre elas?

Se as fendas não forem pontuais, qual sua largura?

Qual a separação entre as fendas?

Qual a intensidade relativa do terceiro pico (sem contar o pico central) à direita do pico central, sabendo que o pico central tem intensidade máxima igual a ?

Uma fonte monocromática de luz, com e intensidade conhecida , incide num conjunto de fendas, onde não conhecemos nem o número de fendas, nem o espaçamento entre elas e nem suas larguras.

Após a luz passar pelas fendas, observa-se a seguinte figura de interferência, onde e .

A partir da figura e dos dados, justificando as suas respostas, determine:

1. O número de fendas
2. A intensidade do máximo central
3. A separação entre as fendas
4. Podemos afirmar que as fendas são pontuais ou tem largura finita? Justifique.

No gráfico abaixo, da intensidade pelo , a intensidade representa a intensidade máxima de um padrão de interferência de fendas com a mesma largura e distando entre si de .

Considere o comprimento de onda igual a .

Responda, justificando:

1. Quantas fendas há? Sabendo que por cada fenda passa uma intensidade luminosa igual a , quanto vale a intensidade máxima do padrão de interferência?

1. Qual o valor de para o ponto no gráfico?
2. Qual o valor de para o ponto no gráfico?

Um feixe de luz monocromático de comprimento de onda ilumina coerentemente um plano opaco com fendas idênticas de largura e espaçadas igualmente de . Observa-se a figura de intensidade em um anteparo distante de do plano com as fendas. Determine o que se pede.

a) As posições no ANTEPARO dos TRÊS primeiros pontos de interferência DESTRUTIVA;

b) As posições no ANTEPARO dos TRÊS primeiros pontos dos máximo principais. Desconsidere o máximo central;

c) Determine o valor da largura de cada fenda para que o mínimo da difração anule o máximo principal.

Os gráficos a seguir ilustram os padrões de intensidade de luz em função das distâncias aos máximos centrais, y, observados em uma tela quando escolhemos diferentes conjuntos de fendas múltiplas as quais a luz atravessa. As escalas horizontais, y, são as mesmas nas oito figuras, mas as escalas verticais, indicando as intensidades, são arbitrárias, podendo mudar a cada figura. Percebem-se nas figuras os efeitos conjuntos de difração e interferência.

Quais figuras representam redes de difração com maior n��mero de fendas?

A) 3, 4, 5 e 6

B) 1, 2, 3 e 4

C) 5, 6, 7 e 8

D)1, 3, 5 e 7

E) 2, 4, 6, e 8.

Numa experiência de difração com um cristal foi utilizado um feixe

de raios X com dois comprimentos de onda. Os menores ângulos para os quais se

observaram máximos foram = 0,014, = 0,021, = 0,028 e = 0,042, todos

eles medidos em radianos. Sabendo-se que a distância entre os planos de difração

do cristal é 1 nm ( m), determine os comprimentos de onda e dos raios X

do feixe.

Observação: para ângulos pequenos .

Uma luz de comprimento de onda 400 nm incide perpendicularmente em uma rede de difração. O máximo principal de quarta ordem (m = 4) está ausente. Esse máximo principal ausente corresponde a um ângulo de 20°.

(a ) Calcule a largura (a) de uma fenda da rede e a distância (d) entre duas fendas sucessivas.

(b ) Determine o número de franjas brilhantes completas de interferência formadas no máximo central da envoltória de difração.

Uma placa opaca tem algumas fendas igualmente espaçadas de uma distância de . A abertura de cada fenda é de . A placa é iluminada perpendicularmente por uma luz amarela com comprimento de onda . Em uma tela distante de da placa, a intensidade da luz é observada (ver figura).

(b) Faça um esboço qualitativo da intensidade da luz na tela em função do ângulo θ, evidenciando os máximos principais de interferência contidos dentro do máximo central e primeiro máximo secundário de difração.

À medida que mais fendas com o mesmo espaçamento são adicionadas a um sistema de múltiplas fendas, as linhas:

1. afastam-se mais
2. aproximam-se
3. tornam-se mais largas
4. tornam-se mais estreitas
5. não mudam em posição ou largura

No gráfico abaixo, da intensidade pelo , a intensidade representa a intensidade máxima de um padrão de interferência de fendas com a mesma largura e distando entre si de .

Considere o comprimento de onda igual a .

Responda, justificando:

1. Quantas fendas há? Sabendo que por cada fenda passa uma intensidade luminosa igual a , quanto vale a intensidade máxima do padrão de interferência?

1. Qual o valor de para o ponto no gráfico?
2. Qual o valor de para o ponto no gráfico?

Uma fonte monocromática de luz, com e intensidade conhecida , incide num conjunto de fendas, onde não conhecemos nem o número de fendas, nem o espaçamento entre elas e nem suas larguras.

Após a luz passar pelas fendas, observa-se a seguinte figura de interferência, onde e .

A partir da figura e dos dados, justificando as suas respostas, determine:

1. O número de fendas
2. A intensidade do máximo central
3. A separação entre as fendas
4. Podemos afirmar que as fendas são pontuais ou tem largura finita? Justifique.

Considere um feixe de luz monocromática, com comprimento de onda conhecido, que incide perpendicularmente num conjunto de fendas cuja estrutura queremos descobrir.

Após passar pelas fendas, a luz incide uma placa fotográfica paralela às fendas que registra uma série de traços claros (máximos) e escuros (mínimos) como mostrado na figura abaixo.

Esta figura foi interpretada como tendo uma intensidade relativa dada pela figura seguinte, onde na região entre e foram medidos 17 picos luminosos.

Considere que nos dois pontos referentes a a intensidade relativa é nula e que e que . Simplifique o máximo possível o seu resultado.

Quantas fendas existem no conjunto? Com base nos dados experimentais as fendas são pontuais? Há uma separação entre elas?

Se as fendas não forem pontuais, qual sua largura?

Qual a separação entre as fendas?

Qual a intensidade relativa do terceiro pico (sem contar o pico central) à direita do pico central, sabendo que o pico central tem intensidade máxima igual a ?

Enunciado da questão anterior

“Considere a interferência da luz de comprimento de onda numa fenda dupla, onde a distância entre o centro das duas fendas é , cada fenda tem uma largura e a figura de interferência encontra-se numa tela a uma distância , tal que .”

Ainda sobre o experimento da questão anterior, quando e , e tivermos 3 fendas, o número de picos de intensidade dentro do máximo central de difração é igual a:

1. 12
2. 1
3. 3
4. 2
5. 5
6. 7
7. 4
8. 9
9. 11
10. 14
11. 6
12. 13
13. Nenhuma das anteriores

Um feixe de luz monocromática de frequência natural ilumina coerentemente um anteparo opaco com 3 fendas idênticas de largura , e igualmente espaçadas de .

Observa-se a figura de interferência em um anteparo distante de das fendas. Determine:

1. A distância entre mínimos de interferência. Deixe claro quais foram os mínimos escolhidos.
2. A distância entre máximos principais de interferência. Deixe claro quais foram os máximos escolhidos.
3. Determine o valor da largura tal que o 1° mínimo de difração anule o 3° máximo de interferência.
4. Utilizando o valor da largura do item “(c)”, quantas franjas brilhantes existem dentro do máximo central da difração?

Os gráficos a seguir ilustram os padrões de intensidade de luz em função das distâncias aos máximos centrais, y, observados em uma tela quando escolhemos diferentes conjuntos de fendas múltiplas as quais a luz atravessa. As escalas horizontais, y, são as mesmas nas oito figuras, mas as escalas verticais, indicando as intensidades, são arbitrárias, podendo mudar a cada figura. Percebem-se nas figuras os efeitos conjuntos de difração e interferência.

Quais figuras representam redes de difração com maior abertura das fendas?

A) 1, 2, 7 e 8

B) 3, 4, 5 e 6

C) 1, 2, 3 e 4

D) 5, 6, 7 e 8

E) 1, 3, 5 e 7

Os gráficos a seguir ilustram os padrões de intensidade de luz em função das distâncias aos máximos centrais, y, observados em uma tela quando escolhemos diferentes conjuntos de fendas múltiplas as quais a luz atravessa. As escalas horizontais, y, são as mesmas nas oito figuras, mas as escalas verticais, indicando as intensidades, são arbitrárias, podendo mudar a cada figura. Percebem-se nas figuras os efeitos conjuntos de difração e interferência.

Quais figuras representam redes de difração com maior distância entre as fendas?

A) 1, 2, 7 e 8

B) 3, 4, 5 e 6

C) 1, 2, 3 e 4

D) 5, 6, 7 e 8

E) 1, 3, 5 e 7

Uma placa opaca tem algumas fendas igualmente espaçadas de uma distância de . A abertura de cada fenda é de . A placa é iluminada perpendicularmente por uma luz amarela com comprimento de onda . Em uma tela distante de da placa, a intensidade da luz é observada (ver figura).

(a) Encontre a largura da envoltória central de difração formada na tela.