Para investigar as propriedades de um grande solenoide industrial, você conecta o solenoide e um resistor em série com uma bateria. As chaves permitem que a bateria seja substituída por um curto-circuito do solenoide e do resistor. Portanto, a Figura pode ser usada, com , em que é a resistência do solenoide e é a resistência do resistor em série. Com a chave aberta, você fecha e a mantém fechada até que a corrente no solenoide seja constante (Figura ). Depois, simultaneamente, é fechada e é aberta, usando um mecanismo de comutação com resposta rápida. Com um aparelho eletrônico de alta velocidade, você mede o tempo necessário para que a corrente diminua até metade de seu valor inicial. Essa medição é repetida para diversos valores de e obtêm-se estes resultados:

Desenhe um gráfico de seus dados na forma de em função de . Explique por que os pontos de dados desenhados dessa forma ficam próximos de uma linha reta. Use seu gráfico do item para calcular a resistência e a indutância do solenoide. Se a corrente no solenoide for , quanta energia está armazenada lá? A que taxa a energia elétrica está sendo dissipada na resistência do solenoide?

Vamos juntos detonar com essa questão!

A primeira coisa que o enunciado quer é o gráfico desse dados, até aí tudo bem, os pontos de vão ser os pontos do eixo e os pontos de são os pontos do eixo .

Em um circuito a corrente é dada pela seguinte expressão:

Os dados que o enunciado nos deu são para os instante onde temos a corrente igual a metade da que tínhamos inicialmente, assim:

Usando também que , a função da corrente fica da seguinte forma:

Agora podemos isolar e encontrar uma função referente ao gráfico que vamos fazer.

Então vamos poder comparar essa função com a função fornecida pelos parâmetros do gráfico e achar o valor de e .

Para encontrar a energia armazenada no solenoide pedida em podemos usar a seguinte equação:

Onde vamos usar o valor de que encontraremos em .

Esse item também quer saber a taxa de energia dissipada na resistência do solenoide. Taxa de energia é a mesma coisa que potência e a potência dissipada é dada por:

Onde no nosso caso vai .

Mãos à obra então!