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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Problemas - Ex. 75

75- A espira retangular indicada na Figura 27.65 possui massa igual a 0.15   g por centímetro de comprimento e está articulada em torno do lado a b por meio de um eixo sem atrito. A corrente que circula no fio é igual a 8.2   A , no sentido indicado. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo magnético paralelo ao eixo O y que produzirá uma oscilação para cima na espira até que seu plano forme um ângulo de 30.0 ° com o plano y z .

Passo 1

Bem, a questão quer o campo magnético necessário para deixar essa espira retangular estável em θ = 30 ° e dessa forma termos o seguinte diagrama de forças.

O torque gerado pela força peso no eixo z será de:

τ m g = m g 4 × 10 - 2 sin ⁡ 30

τ m g = 9.81 × 0.15 × 10 - 3   k g c m   × 2 × 8 + 2 × 6 c m ( 0.04 sin ⁡ 30 )

τ m g = 8.2404 × 10 - 4   N m

E esse torque está no sentido horário do plano y x .

Passo 2

Como somente temos um campo magnético em B na direção y então, temos o outro diagrama de forças (agora elétrico).

E esse campo magnético gera um torque na espira, porém ele tem que estar perpendicular a u , ou seja, o campo magnético que gera torque estará em B s i n   60 , logo o torque será de:

τ B = B I A s i n   60 = B × 8.2 × 8 × 6 × 10 - 4 sin ⁡ 60

τ B = 0.034 B

Torque no sentido anti-horário, opondo ao torque causado pelo peso.

Igualando os dois torques teremos:

0.034 B = 8.2404 × 10 - 4 = 0.024   T

Resposta

B = 0.024   T

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