78. O clube de ciências de sua escola propõe uma atividade especial na volta às aulas. Você, então, fixa um foguete à traseira de um carrinho decorado com as cores azul e dourado da escola. O foguete desenvolve uma aceleração constante durante . Quando termina a queima, um paraquedas se abre e freia o carrinho a uma taxa de . Ele passa pelo júri, no centro do ginásio, a da linha de partida, exatamente após você tê-lo ligado. Qual é o valor da velocidade do carrinho ao passar pelo júri?

Então para encontrar o que queremos temos que achar a velocidade inicial que faz com que o carrinho ande, mas por quê?

Para assim encontrarmos a velocidade final da primeira parte.

Temos o seguinte em relação a primeira parte do problema:

Pegando a primeira equação e substituindo o que sabemos, temos:

Agora pegando a segunda equação e substituindo o que sabemos, temos:

Para continuar o desenvolvimento temos que nos atentar no seguinte, a posição inicial da segunda parte do problema é igual a posição final da primeira parte e a mesma coisa acontece para a velocidade, assim:

Usando a equação da posição para a segunda parte temos:

Substituindo com o que discutimos acima temos:

Usando o resultado do passo anterior e os valores que conhecemos, temos:

Isolando .

Então temos que:

Agora que temos a aceleração inicial podemos descobrir a velocidade final da primeira parte e depois acharmos a velocidade final da segunda. Temos:

Tendo isso vamos usar a equação da velocidade dada por:

Substituindo com o que sabemos, temos:

Então temos que:

Então essa é a velocidade do carrinho quando ele passa pelo júri.