Enunciado

Se a resistência do ar sobre as gotas de chuva pudesse ser desprezada, poderíamos considerar essas gotas objetos em queda livre.

a) As nuvens que dão origem a chuvas estão em alturas típicas de algumas centenas de metros acima do solo. Estime a velocidade de uma gota de chuva ao cair no solo, se ela pudesse ser considerada um corpo em queda livre. Forneça essa estimativa em m / s e k m / h .

b) Estime (pela sua experiência pessoal sobre chuva) a velocidade real de uma gota de chuva ao cair no solo.

c) Com base nos resultados de a) e b), verifique se é uma boa aproximação desprezar a resistência do ar sobre as gotas de chuva. Explique.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos analisar o problema: nós temos que o movimento da gota caindo se dá na vertical, o que significa que sua aceleração é a da gravidade, ou seja, de g = 9,8 m / s 2 , e essa aceleração é constante.

Podemos pensar que a gota está em repouso na nuvem, então quando ela começa a cair, ela esta em queda livre, logo a velocidades inicial, v 0 = 0 .

Entendido isso, vamos resolver o problema aplicando o movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.)

Passo 2

  1. Para resolver a letra a, precisamos estimar uma altura, ok?
  2. Vamos supor uma altura inicial de 200 m . E considerar o chão como sendo a posição z e r o .

    Vamos separar os dados analisados até agora: v 0 = 0 m / s a = g = 9,8 m / s 2 S 0 = 200 m

    Como, aqui, queremos a velocidade da gota, e não temos o tempo,   t , vamos utilizar a equação de Torricelli:

    v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

    ⇒     v 2 = 0 + 2 ⋅ ( 9,8 m / s 2 ) ⋅ 200 m

    ⇒     v = 3.920

    v = 62,60 m / s

    v = 62,6 m / s × 3,6 = 225,39 k m / h

    Passo 3

  3. Por conta da resistência do ar, a velocidade real de uma gota de chuva quando cai ao solo é muito menor que o resultado que calculamos considerando que a gota cai em queda livre.
  4. Passo 4

  5. Na ausência da resistência do ar, os pingos de chuva cairiam ao solo com uma velocidade muito perigosa, portanto não é uma boa aproximação.

Resposta

  1. 62,60 m / s e 225,39 k m / h .
  2. A velocidade real de uma gota de chuva quando cai ao solo é muito menor.
  3. Não é uma boa aproximação.
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