Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 39
a) Se uma pulga pode dar um salto e atingir uma altura de , qual seria sua velocidade inicial ao sair do solo?
b) Durante quanto tempo ela permanece no ar?
Passo 1
Show de belzinhas pessoal! Vamos pensar que a gente é a pulga e estamos pulando!
Quando a gente dá o impulso, é onde nossa aceleração é máxima, depois ela vai diminuindo de forma que, depois que a pulga sai do chão, a velocidade que ela atinge no ponto de altura máxima é nula, tal que:
Pois é o instante que ela para momentaneamente e começa a cair de volta.
Temos que a variação de altura nesse caso, é definida como:
E sabemos que a aceleração vertical, é a aceleração gravitacional, dada como:
Sendo assim, vamos usar a equação de Torricelli para calcular a velocidade inicial, , através da fórmula:
Logo:
E substituindo pelos valores que descobrimos, teremos que:
Passo 2
Iradoso, agora quando a pulga volta ao chão, temos a posição .
Descobrimos que:
E sabemos que:
Então, como queremos calcular o tempo que a pulga fica no ar, vamos utilizar a seguinte relação:
Logo:
Prontinho!