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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas Adicionais - Ex. 83

83- Uma das extremidades de uma mola com uma constante elástica de 18,0 N/cm está presa a uma parede. (a) Qual é o trabalho realizado pela força elástica da mola sobre a parede quando a mola sofre um alongamento de 7,60 mm em relação ao estado relaxado? (b) Qual é o trabalho adicional realizado pela força elástica quando a mola sofre um alongamento adicional de 7,60 mm?

Passo 1

O trabalho feito pela força elástica em uma mola pode ser calculado pela fórmula :

Τ e l = - 1 2 K Δ x 2

Onde K é a constante elástica e Δ x o alongamento da mola, ou variação de seu comprimento. Logo:

T e l = - 1 2 × 18 10 - 2 × 7.6 × 10 - 3 2

Onde devemos sempre trabalhar com as medidas no S I , isso é, passar de c m   para m e de m m para m .

Fazendo a conta encontramos:

T e l = - 5.1984 × 10 - 2   J ≈ - 5.2 × 10 - 2   J

Passo 2

A variação de trabalho se dará fazendo a diferença entre as duas energias :

Δ T e l = - 1 2 K Δ x 1 2 - 1 2 Δ x 2 2 = - 1 2 K Δ x 1 2 - Δ x 2 2

Onde Δ x 1 vale o alongamento de 7.6 mm em cima da mola já esticada de 7.6mm ou seja:

Δ x 1 = 2 × 7.6 × 10 - 3 = 15.2 × 10 - 3

Isso é, vamos medir o trabalho feito pela mola da sua posição de equilíbrio até 15.2 mm e depois diminuir da energia anterior.

Δ x 2 = 7.6 × 10 - 3

Fazendo a conta temos:

Δ T e l = - 1 2 × 18 10 - 2 × 15.2 × 10 - 3 2 - 7.6 × 10 - 3 2 = - 0.156   J

Acredite, muita gente erra isso...

Resposta

a ) - 5.2 × 10 - 2   J

b ) -   0.156   J

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