8.9P Duas partículas, de massas e , colidem frontalmente e de forma elástica com velocidade relativa . Calcule as velocidades das duas partículas: A) no sistema de referência em que a partícula está inicialmente parada: B) no sistema ligado ao centro de massa.

Dessa maneira, podemos isolar a velocidade final da partícula como:

Maaass, a malandragem agora é que para colisões elásticas onde nosso referencial faz com que a particula esteja parada, nos fornece uma relação dada como:

Então podemos substituir a velocidade na nossa equação, saca só:

Dando uma arrumadinha, temos:

E agora o truqe de mágica é a gente multiplicar tudo por , tal que:

Portanto a velocidade final da particula será:

Belezoca galerilds, agora na letra (B) queremos a velocidade num referencial do centro de massa, só que já encontramos as velocidades finais num referencial para a particula . E como a gente é malandro não vamos precisar refazer todos os cáculos, basta a gente lembrar que as velocidades finais das particulas no centro de massa é relacionada por:

Onde é o centro de massa no referencial onde encontramos e , isto é, no referencial da particula , enquanto e são as velocidades finais no referencial do centro de massa que separa as particulas por uma distância . Dessa forma, podemos o encontrar o centro de massa tal que:

Portanto as velocidades relativas serão:

E: