Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 12
9.12P* Seja a massa da tábua do balanço da figura 9.19. A) Qual é o momento de inércia do sistema em relação ao ponto de apoio? B) Qual é a aceleração angular inicial do sistema?
Passo 1
Belezoca galerinha, a figura 9.19 é igual a do exercício anterior, dada como:
Só que dessa vez a massa da tábua já é conhecida, ela é igual a massa do bloco. Então pra gente calcular o momento de inércia, podemos usar a fórmula:
E pra facilitar nosso cálculo, podemos dividir em o momento de inércia total em momentos de inércia, um para o bloco, e o os outros dois são para as respectivas divisões da tábua, tal que:
Portanto o momento de inércia total é:
Passo 2
Belezoca, agora queremos encontrar a aceleração angular que o sistema possui, e pra isso podemos usar a relação entre o torque e o momento de inércia, dado por:
Então bora descobrir o torque resultante dessas forças, pra isso podemos novamente calcular separadamente cada torque que cada parte exerce, tal que:
Tal que o torque resultante é dado por:
Logo se a gente igualar esse resultado a nossa expressão inicial, temos que:
Dessa forma a aceleração angular será: