Um disco uniforme de tem um raio de e gira livremente em torno de seu eixo. Um cordão, enrolado em volta do disco, é puxado com uma força de . (a) Qual é o torque exercido por esta força em relação ao eixo de rotação? (b) Qual é a aceleração angular do disco? (c) Se o disco parte do repouso, qual é sua rapidez angular após ? (d) Qual é a energia cinética após os ? (e) Qual é o deslocamento angular do disco durante os ? (f) Mostra que o trabalho realizado pelo torque, , é igual à energia cinética.
Passo 1
Bora lá, galera, infinitas letras pra resolver, mas fica tranquilo que são bem simples.
- Vamos usar a definição de torque:
- Agora, pela segunda lei de Newton, e conhecendo o momento de inércia do disco:
- Agora que conhecemos a aceleração angular, vamos achar a velocidade angular:
- A energia rotacional é calculada por:
- Como está acelerado e partindo do repouso, o deslocamento angular vai ser:
- Na expressão da energia rotacional, vamos substituir:
Passo 2
Substituindo valores:
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Passo 6
e