O prato de um toca-discos tem uma velocidade angular de 8,0   r a d / s no instante em que o aparelho é desligado. Três segundos depois o prato tem uma velocidade angular de 2,6   r a d / s . De quantos radianos o prato gira desde o instante em que o aparelho é desligado até o instante em que pára? (Suponha que α é constante).

Passo 1

O enunciado diz que a velocidade angular foi de ω 0 = 8,0   r a d / s para ω = 2,6   r a d / s em Δ t = 3,0   s ,

Podemos usar essas informações para calcular a aceleração angular constante α :

α = Δ ω Δ t = 2,6 - 8,0 3,0

α = - 1,8   r a d / s 2

Passo 2

E agora podemos calcular qual é o deslocamento angular do toca-discos para que ele pare completmante.

Ou seja, queremos calcular Δ θ quando a velocidade angular vai de ω 0 = 8,0   r a d / s para ω = 0 :

ω 2 = ω 2 + 2 α Δ θ

0 = 8,0 2 - 2 1,8 Δ θ

Δ θ ≅ 18   r a d

Resposta

O prato gira 18   r a d até parar.

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