Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 8º - Capítulo 24.5 - Ex. 8

A abaixo mostra um gráfico da componente x do campo elétrico em função de x em uma certa região do espaço. A escala do eixo vertical é definida por = 20,0 N/C. As componentes y e z do campo elétrico são nulas em toda a região. Se o potencial elétrico na origem é 10 V, (a) qual é o potencial elétrico em x = 2,0 m? (b) Qual é o maior valor positivo do potencial elétrico em pontos do eixo x para os quais ? (c) Para que valor de x o potencial elétrico é zero?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui deveremos Calcular o potencial elétrico de um campo elétrico que possui apenas sua componente em uma direção, a direção . A questão nos diz que na origem, , o potencial é 10 V, então em cada ponto que nos é pedido, deveremos olhar no gráfico qual o potencial e a partir dai iremos encontrar o potencial elétrico para aquele ponto.

Passo 2

Gente, pra calcular a diferença de potencial, existe essa fórmula:

Mas isso é a mesma coisa que pegar a área de um gráfio CAMPO ELÉTRICO X POSIÇÃO, que é exatamente o gráfico acima.

Para x = 2, vamos calcular o negativo da área entre 0 e 2:

Daí,

Passo 3

Veja bem: A gente que pegar o máximo da integral. Só que a integral é o negativo da área. Só que a área começa negativa, e depois fica positiva. Só que o negativo do negativo é positivo e o negativo do positivo é negativo. Então a gente quer qual parte da área? A negativa, certo? Porque quando jogar na integral ela vai ficar positiva. Então a gente vai pegar a entre e m

Passo 4

Você percebeu que de zero até 3 m deu 40 V? Então agora a gente tem que pegar a área positiva (depois de x = 3 m) porque aí a área positiva vai ficar negativa e vai cancelar aqueles 40 V que a gente achou.

Vamos calcular a área positiva (que vai ficar negativa na integral)