Uma caixa cubida de 1,25 m de aresta contém 2500 abelhas zangadas, voando aleatoriamente com uma velocidade de 1,10m/a. Podemos imaginas esses insetos como esferas de 1,50 cm de diâmetro. Em média, a) que distancia percorre uma abelha típica entre colisões, b) qual é o tempo médio entre as colisões e c) quantas colisões por segundo sofre uma abelha?
Passo 1
As equações derivadas na subseção Colisões entre Moléculas na Seção 18.3 podem ser aplicadas para as abelhas. A distância média que uma abelha viaja entre colisões é o caminho livre médio, . O tempo médio entre colisões é o tempo livre médio, . O número de colisões por segundo é
Temos que
Passo 2
- Para encontrarmos a que distancia percorre uma abelha típica entre colisões fazemos:
- E para calcularmos o tempo médio, usaremos a relação:
- E encontraremos quantas colisões por segundo sofre uma abelha por:
Passo 3
Isso implica que
Passo 4
O cálculo é válido apenas se o movimento de cada abelha for aleatório.